- Sejam
variáveis aleatórias independentes com valores -1 e 1 , com probabilidades
e
, respectivamente. Determine
, para
inteiro.
Passo 1
O enunciado diz que
são variáveis independentes que valem
ou
, com
Queremos calcular
Passo 2
Note que para quaisquer inteiros
vale
Pelo mesmo motivo,
Passo 3
Para cada
, seja
. Se
, então
e se
, então
Logo, em qualquer caso
com probabilidade
.
Passo 4
Como cada
sempre, a produto
é determinístico. Então