Sendo
e
, obtenha os limites inferior e superior para
.
Passo 1
O enunciado dá que
e
com
e pede os limites inferior e superior de
Para isso vamos usar a definição de probabilidade condicional e as desigualdades de Fréchet para
.
Passo 2
Pela definição de probabilidade condicional,
Como
, basta achar os extremos de
e depois dividir por
.
Passo 3
As desigualdades de Fréchet (ou de Boole–Bonferroni) dão
Substituindo
e
resulta
Passo 4
Para o limite inferior de
, dividimos a menor possível de
por
:
Passo 5
Para o limite superior de
, dividimos a maior possível de
por
:
Resposta
Limite inferior:
Limite superior: