- A variável
a. Obtenha
, em que
indica o maior inteiro contido em
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória
e pede (a)
, onde
é o maior inteiro contido em
. Para resolver, vamos primeiro extrair a função massa de probabilidade (pmf) de
a partir dos saltos de
e depois aplicar a definição de esperança para variáveis discretas.
Passo 2
O valor de
é igual ao salto de
em
:
Para
, o salto é
Para
, o salto é
Para
, o salto é
Confirmamos que
.
Passo 3
Aplicamos a definição de esperança para variável discreta:
Passo 4
Agora calculamos
para cada valor:
para ,
;
para ,
;
para ,
.
Logo,
para
para
para
Logo,