O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5 . Calcule esse número

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.”
Isso é uma questão de equação do 2º grau (quadrática). Para resolver, a gente vai:
  1. Montar a equação a partir do enunciado.
  2. Colocar na forma padrão .
  3. Usar a Fórmula de Bhaskara (vamos explicar direitinho).

Passo 2

Primeiro, traduzo o enunciado para uma equação: “o quadrado do número” vira x^2 - 4x = 5 , “menos o quádruplo do número” vira , e isso tudo é igual a 5. Logo:

Passo 3

Agora precisamos deixar na forma padrão de equação do 2º grau, que é
ax^2 + bx + c = 0
Para isso, subtraímos 5 dos dois lados:
x^2 - 4x - 5 = 0
Aqui, identificamos:
a = 1, b = -4 e c = -5.

Passo 4

A Fórmula de Bhaskara (ou fórmula quadrática) é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Ela serve pra achar as raízes de qualquer equação do tipo .

Passo 5

Vamos calcular o discriminante, que é De:
x = -(-4) pm 62cdot1 = 4 pm 62
Como , a raiz quadrada dele é .
Agora aplicamos na fórmula:
Isso dá duas possibilidades:
  1. .
  2. .

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são e .

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