O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?”
Isso é um problema de equação de segundo grau (ou quadrática). A gente vai:
Isso é um problema de equação de segundo grau (ou quadrática). A gente vai:
- chamar o número de
, - montar a equação
, - colocar na forma padrão
, - usar a fórmula de Bhaskara (que envolve o
ou discriminante) para achar as raízes.
Passo 2
Primeiro, denotamos o número por
. O enunciado vira:
Aí queremos tudo igual a zero, então subtraímos
dos dois lados:
Pronto, estamos na forma padrão com
,
e
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara, que é:
Aqui:
Passo 4
Calcular o discriminante
:
Logo
.
Passo 5
Substituindo na Bhaskara:
Isso gera duas soluções:
Resposta
As soluções da equação são
e
.