O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?”
Isso é um problema de equação de segundo grau (ou quadrática). A gente vai:
  1. chamar o número de ,
  2. montar a equação ,
  3. colocar na forma padrão ,
  4. usar a fórmula de Bhaskara (que envolve o ou discriminante) para achar as raízes.

Passo 2

Primeiro, denotamos o número por x^2 = 3x + 18 . O enunciado vira:
x^2 - 3x - 18 = 0
Aí queremos tudo igual a zero, então subtraímos dos dois lados:
Pronto, estamos na forma padrão com , e .

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara, que é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui:

Passo 4

Calcular o discriminante De:
Logo .

Passo 5

Substituindo na Bhaskara:
x = -(-3) pm 92cdot1 = 3 pm 92
Isso gera duas soluções:
x1 = 3 + 92 = 122 = 6 e x2 = 3 - 92 = -62 = -3

Resposta

As soluções da equação são e .

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