O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número
Passo 1
O enunciado diz: “O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.”
Conteúdo: equação do 2º grau.
O que precisamos:
Conteúdo: equação do 2º grau.
O que precisamos:
- Traduzir em fórmula matemática.
- Colocar na forma padrão
. - Resolver (usando fatoração ou Bhaskara).
Passo 2
Traduzindo:
“O quadrado de um número” vira .
“Aumentado de 25” significa .
“Igual a dez vezes esse número” é .
Então a equação é
“O quadrado de um número” vira
“Aumentado de 25” significa
“Igual a dez vezes esse número” é
Então a equação é
Passo 3
Vamos colocar tudo do mesmo lado pra ter
.
Subtraindo dos dois lados:
Subtraindo
Reordenando termos (padrão):
Aqui
,
,
. É um trinômio do 2º grau.
Passo 4
Perceba que
é um trinômio quadrado perfeito, porque
Então a equação vira
Para qualquer número elevado ao quadrado dar zero, o próprio parêntese tem de ser zero:
Resposta
O número procurado é 5.