O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1 . Calcule esse número.

Passo 1

O enunciado diz que “o quadrado de um número menos o dobro desse número é igual a –1”. Isso é uma equação do segundo grau. Vamos precisar entender:
• Como escrever a equação na forma padrão .
• Como completar o quadrado para resolver quando o discriminante dá zero ou fatorar.

Passo 2

Primeiro, escolhemos uma variável para o número. Vamos chamar esse número de x^2 - 2x = -1 . A frase “o quadrado de ” vira , e “o dobro de ” vira . Montando a frase:

Passo 3

Agora, a gente coloca tudo no formato x^2 - 2x + 1 = 0 . Basta somar 1 em ambos os lados:
Aqui já temos , e .

Passo 4

Para completar o quadrado, lembramos que
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2,
porque (x - 1)^2 = 0 . Assim a equação vira
Isso significa que .

Resposta

x = 1

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