O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1 . Calcule esse número.
Passo 1
O enunciado diz que “o quadrado de um número menos o dobro desse número é igual a –1”. Isso é uma equação do segundo grau. Vamos precisar entender:
• Como escrever a equação na forma padrão .
• Como completar o quadrado para resolver quando o discriminante dá zero ou fatorar.
• Como escrever a equação na forma padrão
• Como completar o quadrado para resolver quando o discriminante dá zero ou fatorar.
Passo 2
Primeiro, escolhemos uma variável para o número. Vamos chamar esse número de
. A frase “o quadrado de
” vira
, e “o dobro de
” vira
. Montando a frase:
Passo 3
Agora, a gente coloca tudo no formato
. Basta somar 1 em ambos os lados:
Aqui já temos
,
e
.
Passo 4
Para completar o quadrado, lembramos que
porque
. Assim a equação vira
Isso significa que
.
Resposta
x = 1