O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?
Passo 1
Resumo do que o enunciado pede: “O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessor é igual a 15. Qual é esse número?”
Conteúdo: equação do 2º grau (quadrática).
O que vamos precisar:
Conteúdo: equação do 2º grau (quadrática).
O que vamos precisar:
- Entender variável e como montar a expressão algébrica.
- Saber expandir parênteses e juntar termos iguais.
- Usar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação
.
Passo 2
Definindo a variável e montando a equação:
- Seja
o número que a gente quer. - “O quadrado de um número” vira
. - “Seu sucessor” é
. - “O triplo do seu sucessor” é
. - A frase completa vira:
Passo 3
Expandindo e simplificando:
- Distribuímos o
dentro do parêntese:
2. Para ficar no formato padrão, subtraímos 15 dos dois lados:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Para , temos
Para
Aqui,
1. Calculamos o discriminante
- Substituímos na fórmula:
Passo 5
Calculando as duas possíveis raízes:
- Com “+”:
2. Com “–”:
Resposta
O número pode ser
ou
.