QUESTÃO 26
A maior solução inteira da inequação
é:
(A) -5
(B) -4
© 1
(D) 2
(E) 7
(A) -5
(B) -4
© 1
(D) 2
(E) 7
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: “A maior solução inteira da inequação
é:” e dá umas opções. Isso cai em matéria de inequação do segundo grau. Para resolver, a gente vai precisar:
- Entender como achar as raízes da equação associada
, usando fórmula de Bhaskara. - Fazer o estudo de sinal do trinômio pra saber em que intervalo ele é negativo.
- Listar os inteiros desse intervalo e escolher o maior.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as raízes da equação
Aqui a gente usa a fórmula de Bhaskara:
onde
,
,
.
Passo 3
Calcula o discriminante
:
A raiz de 169 é 13. Então
Isso dá duas raízes:
Passo 4
Agora a gente faz o estudo de sinal de
. Como o coeficiente
é positivo, o gráfico é uma parábola abrindo pra cima, e o trinômio é negativo entre as raízes. Ou seja,
Passo 5
A pergunta pede a maior solução inteira desse intervalo. Os inteiros que satisfazem
são
O maior deles é 7.