QUESTÃO 28
Se
, então
é igual a:
(A) 3
(B) 2
©
(D)
(E) 4
Se
(A) 3
(B) 2
©
(D)
(E) 4
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois ângulos
e
com a diferença
. A gente precisa calcular
e descobrir qual das opções bate: 3, 2,
,
ou 4.
Conteúdo envolvido: identidade de Pythagoras pra seno e cosseno (), expansão de binômio , e a fórmula do seno da diferença ().
Conteúdo envolvido: identidade de Pythagoras pra seno e cosseno (), expansão de binômio
Passo 2
Primeiro, vamos expandir as duas quadraturas:
Passo 3
Agora somamos as duas:
Agrupando termos semelhantes:
Passo 4
A gente sabe que . Então:
E o termo misto é justamente . Logo:
Passo 5
Já temos
. E . Então:
Resposta
3