Questão 1 - [ 2.50 ponto(s)] - Escreva um programa em Python capaz de calcular a integral
dx usando a regra dos trapézios. O números de pontos
deve ser solicitada ao usuário.
Passo 1
O enunciado pede um programa em Python que aproxime a integral
usando a regra dos trapézios com
pontos (subintervalos). Vamos precisar:
- Definir a função
. - Solicitar ao usuário o número de pontos
. - Calcular o passo
- Aplicar a regra dos trapézios:
Passo 2
Definimos a função Python que representa
. Ela recebe um valor de ponto
e retorna
:
def f(x):
return (4*x - 3)**3
Passo 3
Solicitamos ao usuário o número de subintervalos
e calculamos o tamanho do passo
:
n = int(input("Digite o número de pontos (n): "))
a \(=0.0\)
b \(=5.0\)
h = (b - a) / n
Passo 4
Inicializamos a soma com os termos das extremidades e acumulamos os valores de
para
até
:
soma \(=0.5\) * (f(a) + f(b))
for i in range(1, n):
xi = a + i*h
soma \(+=\) f(xi)
Passo 5
Multiplicamos pelo passo
para obter a aproximação da integral e exibimos o resultado:
\(integral_aproximada\) = soma * h
print("Aproximação da integral =", \(integral_aproximada\))
Resposta
def f(x):
return (4*x - 3)**3
def main():
n = int(input("Digite o número de pontos (n): "))
a \(=0.0\)
b \(=5.0\)
h = (b - a) / n
soma \(=0.5\) * (f(a) + f(b))
for i in range(1, n):
xi = a + i*h
soma \(+=\) f(xi)
\(integral_aproximada\) = soma * h
print("Aproximação da integral =", \(integral_aproximada\))
if __name__ \(==\) "__main__":
main()