Questão 3 Calcule as normas da matriz
A=\left[\begin{array}{rrr} 5 & 4 & -1 \\\ 2 & 9 & 3 \\\ 8 & -6 & 7 \end{array}\right]
\|A\|_{1}
;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma-1 da matriz
A = \begin{pmatrix} 5 & 4 & -1\\\\ 2 & 9 & 3\\\\ 8 & -6 & 7 \end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é a norma-1 de uma matriz, definida como o máximo entre as somas das magnitudes de cada coluna.

Passo 2

Vamos calcular a soma dos valores absolutos em cada coluna:
s_{1} = |5| + |2| + |8| = 5 + 2 + 8 = 15,
s_{2} = |4| + |9| + |{-6}| = 4 + 9 + 6 = 19,
s_{3} = |{-1}| + |3| + |7| = 1 + 3 + 7 = 11.

Passo 3

A norma-1 de A é o maior desses valores:
\|A\|_{1} = \max\{s_{1},\,s_{2},\,s_{3}\} = 19.

Resposta

19

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