Questão 2 Resolver os sistemas a seguir pelo método da eliminação de Gaus, com a estratégia indicada, e verificar a exatidão da solução.
a) Efetuar os cálculos utilizando apenas quatro casas decimais
e pede a solução pelo método de eliminação de Gauss (i) sem pivoteamento e (ii) com pivoteamento parcial. Todos os cálculos devem ser arredondados a quatro casas decimais. Depois disso, vamos verificar a exatidão da solução calculando o resíduo r = A\,x - b.
r = A\,x - b \quad\Longrightarrow\quad r \approx \begin{pmatrix} 0.0001\\\\ 0.0000\\\\ 10.5017 \end{pmatrix},
que mostra erro grande na terceira equação.
Passo 5
Eliminação com pivoteamento parcial
Coluna 1: maior pivô em valor absoluto é 4 (linha 3). Troca-se linha 1↔linha 3.
Nova linha 1: (4,\,-1,\,9\mid24), linha 2 e 3 originais mantêm-se depois da troca de posição.