Questão 3 (CHAPRA, 2016 - questão 9.15 pág. 225) Resolva o seguinte sistema de equações lineares usando o método da eliminação de Gauss com pivoteamento parcial:
Compare a solução com a obtida pela decomposição LU.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente resolver o sistema
usando eliminação de Gauss com pivoteamento parcial, depois comparar com a solução por decomposição LU.
Conteúdo: álgebra linear básica (matriz, eliminação, pivô, LU). Vamos precisar entender como escolher pivô, zerar abaixo dele e depois “voltar” (back-substitution).
Passo 2
Primeiro pivô (coluna 1): olhamos os valores absolutos em |3|,|2|,|−1| → maior é 3, que já está na linha 1.
Então mantemos:
L1: 3x+2y-z=1
L2: 2x-2y+4z=-2
L3: -x+0.5y-z=0