Questão 1: Considere uma máquina que utiliza, base 10, três algarismos significativos e expoente c in[-2,2], para representar números reais na forma normalizada pm 0 d1 d2 d3 times 10^c. Represente, nesta máquina, os números abaixo:
x1=0.3333

Passo 1

Então, a gente tem que representar o número
x1 = 0.3333
numa máquina de ponto flutuante com base 10, três algarismos significativos e expoente pm 0d1d2d3 times 10^c, variando de até .
Isso quer dizer que todo número é escrito como
com .
Para resolver, vamos precisar entender:
  1. como normalizar o número na forma ;
  2. como arredondar para só três dígitos significativos.

Passo 2

Primeiro, normalizar: a gente precisa achar 0.3333 = 0.3333 times 10^0 e o mantissa .
O número já está entre e , então ele já está “normalizado” com expoente .
Ou seja,

Passo 3

Agora, como só cabem três dígitos significativos ( 0.3333 = 0underbrace3d1underbrace3d2underbrace3d3underbrace3próximo dígito ), vamos arredondar a mantissa 0.333 para três casas depois do ponto.
A mantissa atual é
óí
O quarto dígito é 3, que é menor que 5, então a gente não incrementa o último dígito mantido. O valor arredondado fica

Resposta

x1 = +,0.333 times 10^0

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