Verifique as seguintes igualdades:
barz+3 i=z-3 i.

Passo 1

Beleza, vamos verificar a igualdade
barz + 3i ;=; z - 3i
Isso faz parte de Números Complexos, mais exatamente de “propriedades de conjugado”.
O que a gente precisa saber:
  • Se , então .
  • A propriedade .
  • E .

Passo 2

Para ficar claro, deixa eu chamar bar z = x - yi , com bar z + 3i = x - yi + 3i = x + (-y+3)i reais.
Então
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Passo 3

Agora aplico a conjugação em cima desse resultado:
bar z + 3i = x + (-y+3)i oversetpropriedade= x - (-y+3)i = x + (y-3)i

Passo 4

Por outro lado,
z - 3i = (x+yi) - 3i = x + (y-3)i
Repare que deu exatamente o mesmo resultado que em

Passo 5

Resposta

A igualdade

é verdadeira para todo .

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