Questão 1: Considere uma máquina que utiliza, base 10, três algarismos significativos e expoente c in[-2,2], para representar números reais na forma normalizada pm 0 d1 d2 d3 times 10^c. Represente, nesta máquina, os números abaixo:
-7.135

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma “máquina” de ponto flutuante em base 10, com 3 algarismos significativos (d₁, d₂, d₃) e expoente pm 0d1d2d3 times 10^c variando de a . Os números são guardados na forma normalizada
A tarefa é representar o número nessa máquina. Para isso vamos precisar entender:
  1. O que é normalização de ponto flutuante;
  2. Como ajustar o expoente;
  3. Como arredondar (ou truncar) para caber nos 3 dígitos.

Passo 2

Primeiro a normalização. Isso significa que a parte decimal tem que ficar entre 0.1 e 1 (ou seja, o primeiro dígito depois do zero tem de ser não nulo). Para -7.135 = -0.7135 times 10^1 a gente move a vírgula uma casa para a esquerda e compensa no expoente:
Aqui o mantissa é e o expoente é , que está dentro do intervalo .

Passo 3

Agora precisamos “cortar” o mantissa para ter só 3 algarismos 0.7135 approx 0.714 . Nosso mantissa atual é . Usando arredondamento para mais próximo (regra do 5):
  • Os três primeiros dígitos são 7, 1, 3.
  • O quarto dígito é 5, então a gente arredonda o 3 para 4.
Fica:

Resposta

Portanto, na máquina dada, o número boxed-0.714 times 10^1 é representado por

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