Questão 1: Considere uma máquina que utiliza, base 10, três algarismos significativos e expoente
, para representar números reais na forma normalizada
. Represente, nesta máquina, os números abaixo:
-7.135
-7.135
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma “máquina” de ponto flutuante em base 10, com 3 algarismos significativos (d₁, d₂, d₃) e expoente
variando de
a
. Os números são guardados na forma normalizada
A tarefa é representar o número
nessa máquina. Para isso vamos precisar entender:
- O que é normalização de ponto flutuante;
- Como ajustar o expoente;
- Como arredondar (ou truncar) para caber nos 3 dígitos.
Passo 2
Primeiro a normalização. Isso significa que a parte decimal tem que ficar entre 0.1 e 1 (ou seja, o primeiro dígito depois do zero tem de ser não nulo). Para
a gente move a vírgula uma casa para a esquerda e compensa no expoente:
Aqui o mantissa é
e o expoente é
, que está dentro do intervalo
.
Passo 3
Agora precisamos “cortar” o mantissa para ter só 3 algarismos
. Nosso mantissa atual é
. Usando arredondamento para mais próximo (regra do 5):
- Os três primeiros dígitos são 7, 1, 3.
- O quarto dígito é 5, então a gente arredonda o 3 para 4.
Fica:
Resposta
Portanto, na máquina dada, o número
é representado por