Questão 5 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante. Máquina de 32 bits: exp
=8 bits; frac
=23 bits;
bit, onde
com
e
.
=8 bits; frac
=23 bits;
Passo 1
O enunciado pede para converter
para a representação em ponto flutuante segundo o formato IEEE 754 de 32 bits (1 bit de sinal, 8 bits de expoente com bias 127 e 23 bits de fração). Para isso precisaremos:
- Converter a parte inteira e a parte fracionária para base 2.
- Normalizar o número na forma
. - Calcular o expoente armazenado
e representá-lo em 8 bits. - Extrair os 23 bits de mantissa
e definir o bit de sinal .
Passo 2
Converter
para binário:
- Parte inteira
: divisões sucessivas por 2 Lendo os restos de baixo para cima: . - Parte fracionária
: multiplicações por 2
Logo
Passo 3
Normalizar para ter um único dígito
antes do ponto:
Aqui o expoente
e a mantissa (sem o bit implícito) é a sequência após o ponto:
.
Passo 4
Calcular o expoente armazenado
Em binário de 8 bits:
Passo 5
- O bit de sinal é
(número positivo). - A mantissa normalizada
tem seguidos de zeros até completar 23 bits: