Questão 5 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante. Máquina de 32 bits: exp
=8 bits; frac
=23 bits; s=1 bit, onde x=(-1)^s M times 2^c-B I A S com B I A S=127 e M=(1 m1 m2 m22 m23)2.
[s|c8 c7 cdots c3 c2 c1| m1 m2 cdots m22 m23]
x=(0.125)10

Passo 1

O enunciado pede para representar x=0,12510 no formato IEEE 754 de precisão simples (32 bits), onde temos
– um bit de sinal s,
– oito bits de expoente com viés B=127,
– e 23 bits de fração (mantissa) m1m2cdots m23.
A forma normalizada é
x = (-1)^s ;Mtimes 2^e com M = 1!m1m2cdots m23, e = c - B

Passo 2

Convertemos a parte fracionária 0,125 para binário. Fazemos multiplicações sucessivas por 2:
0,125times2 = 0,25 (bit = 0), 0,25times2 = 0,5 (bit = 0), 0,5times2 = 1,0 (bit = 1)
Como deu exatamente 1, paramos. Assim
0,12510 = 0,0012

Passo 3

Normalizamos 0,0012 para a forma 1dotstimes2^e. Como
0,0012 = 1,02times2^-3,
temos mantissa M = 1,0 e expoente real e=-3.

Passo 4

Calculamos o expoente com viés:
c = e + B = -3 + 127 = 124
Em binário de 8 bits,
12410 = 011111002

Passo 5

A fração (bits após o ponto de M) é toda zero, pois M=1,0. Logo
m1m2cdots m23 = 00000000000000000000000

Passo 6

Como x>0, o bit de sinal é
s = 0

Resposta

l[,smid c8c7cdots c1mid m1m2cdots m23r] = l[,0mid01111100mid00000000000000000000000r]

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