Questão 5 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante. Máquina de 32 bits: exp
=8 bits; frac
=23 bits;
bit, onde
com
e
.
=8 bits; frac
=23 bits;
Passo 1
O enunciado pede para representar
no formato IEEE 754 de precisão simples (32 bits), onde temos
– um bit de sinal ,
– oito bits de expoente com viés ,
– e 23 bits de fração (mantissa) .
A forma normalizada é
– um bit de sinal
– oito bits de expoente com viés
– e 23 bits de fração (mantissa)
A forma normalizada é
Passo 2
Convertemos a parte fracionária
para binário. Fazemos multiplicações sucessivas por 2:
Como deu exatamente 1, paramos. Assim
Passo 3
Normalizamos
para a forma
. Como
temos mantissa
e expoente real
.
Passo 4
Calculamos o expoente com viés:
Em binário de 8 bits,
Passo 5
A fração (bits após o ponto de
) é toda zero, pois
. Logo
Passo 6
Como
, o bit de sinal é