Questão 6 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante com precisão dupla: Máquina de 64 bits: exp
=11
bits; frac
=52
bits;
(s=1
bit, onde
x=(-1)^{s} M \times 2^{c-B I A S}
, com BIAS
=1023
e
M=\left(1 . m_{1} m_{2} \cdots m_{51} m_{52}\right)_{2}
).
x=(38.5)_{10}
=11
bits; frac
=52
bits;
(s=1
bit, onde
x=(-1)^{s} M \times 2^{c-B I A S}
, com BIAS
=1023
e
M=\left(1 . m_{1} m_{2} \cdots m_{51} m_{52}\right)_{2}
).
Passo 1
O enunciado pede para converter
em representação binária de dupla precisão (IEEE 754 com 1 bit de sinal
, 11 bits de expoente
e 52 bits de fração
), de modo que
onde
e
Precisamos então:
- achar a forma binária de
, - normalizar para obter
e o expoente real , - calcular
em 11 bits, - preencher os 52 bits de fração e 1 bit de sinal.
Passo 2
Converter a parte inteira e fracionária separadamente:
-
em binário é
-
em binário é
Logo
Passo 3
Normalizar para forma
. Como
temos
Passo 4
Calcular o expoente com bias:
Escrevendo
em 11 bits binários:
Passo 5
Determinar os 52 bits de fração
. Da mantissa normalizada
, os primeiros 6 bits são
e o resto são zeros:
Passo 6
O sinal
é
pois o número é positivo. Então a representação final é
Resposta
0|10000000100|001101000000000000000000000000000000000000000000