Questão 5 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante. Máquina de 32 bits: exp
=8 bits; frac
=23 bits;
bit, onde
com
e
.
=8 bits; frac
=23 bits;
Passo 1
O enunciado pede para converter
em binário e depois escrever sua representação em ponto flutuante de 32 bits (IEEE 754 single precision), onde temos 1 bit de sinal
, 8 bits de expoente
com bias 127, e 23 bits de mantissa
. Vamos precisar de:
– conversão da parte inteira e fracionária de para base 2;
– normalização no formato ;
– cálculo do expoente com bias: ;
– extração dos 23 bits da mantissa e montagem do word de 32 bits.
– conversão da parte inteira e fracionária de
– normalização no formato
– cálculo do expoente com bias:
– extração dos 23 bits da mantissa e montagem do word de 32 bits.
Passo 2
Convertemos a parte inteira e a fracionária de
para binário.
A parte inteira é
A parte inteira é
Para a fração
, repetimos multiplicação por 2:
Logo a parte fracionária em binário inicia como
Então
Passo 3
Normalizamos para obter o formato
. Como
, temos
e o sinal é
(número positivo).
Passo 4
Calculamos o campo de expoente com bias 127:
e em binário de 8 bits:
Passo 5
A mantissa
são os primeiros 23 bits da parte fracionária de
, isto é de
Assim
Resposta
A representação IEEE 754 single precision de
é