Questão 1. Determine o limite pedido ou informe que o limite não existe. Se o limite for infinito, indique se é
ou
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Calcular
, ou dizer que não existe, e, se for infinito, apontar
ou
”.
Conteúdo: limites de funções, manipulação de potências (leis dos expoentes) e propriedades de limites (soma, produto e quociente).
O que vamos precisar:
Conteúdo: limites de funções, manipulação de potências (leis dos expoentes) e propriedades de limites (soma, produto e quociente).
O que vamos precisar:
- Simplificar a expressão usando as regras de expoentes.
- Usar que
para . - Entender o que acontece quando dividimos por algo que vai a zero (gera infinito).
Passo 2
Primeiro, simplifica o quociente de potências:
Repara que usei a regra
.
Passo 3
Agora distribui
em
:
Note que
.
Passo 4
Então o limite vira
Quando
,
(ou seja, positivo pequenininho), e
.
Assim tende a
.
Assim