Questão 4 (Dinâmica de Sistemas)
Três blocos ( m1=1,00 kg, m2=2,00 kg, m3=4,00 kg ) são puxados horizontalmente por F =25,0 N em uma superfície sem atrito.
a) Determine a aceleração do sistema.
b) Calcule as trações T1 (entre m1 e m2 ) e T2 ( entre m2 e m3 ).

Passo 1

O enunciado dá três blocos de massas ,m1=1,00:kg, ,m2=2,00:kg, ,m3=4,00:kg ligados em série por cordas ideais, deslizando sem atrito. Uma força externa ,F=25,0:N puxa todo o conjunto horizontalmente. O conteúdo é aplicação da segunda lei de Newton ( sum F = m,a) primeiro ao sistema total para achar a aceleração e depois a cada subsistema (cada bloco ou conjunto de blocos) para obter as tensões nas cordas.

Passo 2

Aplicamos sum F = m,a ao sistema total (massa total m1+m2+m3) na direção do movimento.
a = Fm1+m2+m3
Substituindo os valores,
a = 25,01,00 + 2,00 + 4,00 = 25,07,00approx 3,57:m/s^2

Passo 3

Para achar T1 (tensão entre m1 e m2), isolamos o bloco de massa m1. A única força que puxa m1 para a direita é T1, logo
T1 = m1,a = 1,00times 3,57 approx 3,57:N

Passo 4

Para achar T2 (tensão entre m2 e m3), isolamos o conjunto de massas m1+m2. A única força resultante nesse subsistema é T2, então
T2 = (m1+m2),a = (1,00+2,00)times 3,57 approx 10,7:N

Resposta

a) aapprox 3,57:m/s^2
b) T1approx 3,57:N, T2approx 10,7:N

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