Questão 5 (Movimento Circular)
Um carro de 1.000 kg faz uma curva de raio
em uma pista plana com
.
a) Qual é a velocidade máxima sem derrapar do carro para fazer a curva?
b) Recalcule para uma pista inclinada em
.
Um carro de 1.000 kg faz uma curva de raio
a) Qual é a velocidade máxima sem derrapar do carro para fazer a curva?
b) Recalcule para uma pista inclinada em
Passo 1
O enunciado dá um carro de massa
fazendo uma curva de raio
com coeficiente de atrito estático
.
a) Primeiro vamos tratar a pista plana usando a ideia de que a força de atrito máxima deve fornecer a força centrípeta
.
b) Depois vamos tratar a pista inclinada de ângulo , agora com forças de normal e atrito inclinadas, montando as equações de equilíbrio vertical e de centrípeta horizontal.
a) Primeiro vamos tratar a pista plana usando a ideia de que a força de atrito máxima
b) Depois vamos tratar a pista inclinada de ângulo
Passo 2
Pista plana: a condição para não derrapar é
Cancelando
e isolando
,
Substituindo
,
e
,
Passo 3
Pista inclinada (
): no limite de derrape a força de atrito vale
.
As equações são:
As equações são:
vertical (somatório das componentes perpendiculares ao plano igual a zero):
horizontal (componentes que dão a força centrípeta para dentro):
Substituindo
em ambas:
Passo 4
Da primeira equação vem
Inserindo em seguida na segunda:
Passo 5
Agora o cálculo numérico com
,
,
e
:
Resposta
a)
(
m/s).
b) (
m/s).
b)