Questão 3. Uma ONG afirma que
da população da cidade está desempregada. Uma amostra aleatória de 100 pessoas selecionadas apresentou 37 pessoas desempregados. Teste a proporção desempregados, considere as hipóteses:
contra
0,40 . Adote
- Distribuição normal de probabilidade
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para a proporção de desempregados na cidade. Temos amostra de tamanho
com
desempregados, e queremos testar
contra
ao nível de significância
. Como
é grande, vamos usar a aproximação pela distribuição normal (teste-z para proporções).
Passo 2
Calcular a proporção amostral
Passo 3
Calcular o desvio-padrão da proporção sob
:
Passo 4
Calcular a estatística de teste z:
Passo 5
Para
em teste bilateral, a região crítica é
. Como
o valor de
não cai na região de rejeição.
Resposta
Não rejeitamos
. Não há evidência estatística para dizer que a proporção de desempregados difere de
%.