Questão 4. Um estudo diz que
das pessoas apoiam determinada política pública. Uma amostra aleatória de 50 pessoas selecionadas apresentou 28 pessoas. Teste a proporção das pessoas que apoiam, hipóteses:
contra
. Adote
- Distribuição normal de probabilidade
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para a proporção de pessoas que apoiam certa política pública, com
, número de sucessos na amostra
, hipótese nula
contra alternativa bilateral
. Vamos usar o teste-z para proporção, aproximando a distribuição binomial por normal.
Passo 2
Verificamos a condição de aproximação normal:
ambos maiores que
, logo a aproximação é válida.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral:
Passo 4
Calculamos o erro-padrão sob
:
Passo 5
A estatística de teste é
Para
bilateral, o valor crítico é
. Como
, rejeitamos
. Alternativamente, o p-valor é
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência, a
, de que a proporção difere de
.