Questão 7 -( - questão 6.4 pág. 202) Utilize a regra de Simpson composta para calcular a integral abaixo com .
Compare o resultado com o valor exato.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente aproximar a integral
usando a regra de Simpson 1/3 composta com .
Conteúdo: métodos numéricos (quadratura numérica) – especificamente a regra de Simpson composta.
O que vamos precisar:
Dividir o intervalo em 4 partes iguais.
Conhecer a fórmula da regra de Simpson 1/3 composta.
Calcular em cada ponto.
Comparar com o valor “exato” dado pela função erro (erf).
Passo 2
Primeiro, partimos o intervalo em subintervalos de comprimento
Os nós são
Passo 3
A fórmula da regra de Simpson 1/3 composta é
Aqui .
Passo 4
Vamos calcular cada :
Passo 5
Agora montamos a soma ponderada:
Logo a aproximação fica
Passo 6
O valor “exato” desta integral é dado em termos da função erro: