Questāo (2,5 Pontos): Conversão de número nos sistemas decimal e binária.
( 0,5 ponto): Converter o número binário para decimal.
?
( 0,5 ponto): Converter o número binário para decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para o sistema decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
Não há outras informações; a tarefa é apenas encontrar o valor decimal equivalente.
Passo 2
Explicação do método (posicional) — aula rápida e prática: em base binária cada dígito (bit) vale 0 ou 1 e ocupa uma posição com peso igual a uma potência de 2. Se chamarmos os bits de
com
sendo o índice da posição (começando em
na direita), a conversão é feita por
Aqui
é
ou
, e
é a potência de dois correspondente à posição. Exemplo curto para fixar:
tem bits
e vale
Passo 3
Identificar os bits do número dado e indexar as posições (posição
é o bit mais à direita). Escrevo o número com os índices acima (da direita para a esquerda,
até
):
Portanto temos 10 bits, com
variando de
a
.
Passo 4
Escrever cada termo
correspondente e calcular seu valor:
Passo 5
Somar todos os termos para obter o valor decimal. Faço somas parciais para ficar claro e fácil de conferir:
Logo o resultado da soma é
.
Passo 6
Interpretação final: o número binário dado corresponde ao inteiro decimal
. Se você fizer isso na prova, escreva claramente os termos com as potências de 2 e some como fiz acima — é rápido e evita erro.