Questão 2 (2 pontos)
Encontrar as soluções da equação a seguir (no grau mais próximo), no intervalo
:
.
Encontrar as soluções da equação a seguir (no grau mais próximo), no intervalo
Passo 1
O enunciado pede: encontrar as soluções, no intervalo
, da equação
Informações relevantes fornecidas:
, intervalo para
é
. Pedem as soluções em graus, arredondadas para o grau mais próximo.
Passo 2
Isolamos
como numa equação algébrica comum: subtraímos
e somamos
em ambos os lados.
Simplificando os termos:
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Passo 3
Explicando o que isso significa (aula rápida):
é a razão entre seno e cosseno. Quando temos
com
qualquer, as soluções gerais em graus são
porque
tem período de
. Aqui
, então as soluções gerais são
Observação prática:
é um ângulo no intervalo
. Podemos também usar
positivo e deduzir ângulos nos quadrantes onde a tangente é negativa (II e IV).
Passo 4
Calculemos a medida principal de
. Usando uma calculadora em modo grau,
Agora geramos soluções no intervalo
somando múltiplos de
.
Passo 5
Aplicando
e
(porque com
temos valor negativo):
Para :
Para
Para
:
Ambos estão no intervalo
. (Outra forma:
e
, porque
.)
Passo 6
Arredondando cada solução para o grau mais próximo:
Expliquei o porquê do arredondamento: a parte decimal
, então arredonda-se para baixo.