Questão 4. Qual é o tamanho suficiente para estimar a média de uma população infinita cujo desvio padrão é igual a 3,2 com 95,0 % de confiança e precisão de 0,3 ?

Passo 1

O enunciado pede o tamanho da amostra para estimar a média de uma população (infinita) com desvio-padrão conhecido sigma=3,2, nível de confiança de 95,0% e precisão (erro máximo admitido) de E=0,3. O conteúdo é amostragem para média com distribuição normal.

Passo 2

Para 95,0% de confiança temos alpha=0,05 e alpha/2=0,025. O valor crítico da normal padrão é
z0,025=1,96

Passo 3

A fórmula do tamanho de amostra para média de população infinita é
n = l(zalpha/2,sigmaEr)^2

Passo 4

Substituindo z0,025=1,96, sigma=3,2 e E=0,3, temos
n = l(1,96times3,20,3r)^2 = l(6,2720,3r)^2 = l(20,9067r)^2 approx436,1

Passo 5

Como o tamanho de amostra deve ser inteiro e sempre arredondamos para cima para garantir a precisão, tomamos
n = 437

Resposta

O tamanho suficiente da amostra é 437.

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