Questão 6 Usando o método da bisseção, determine uma raiz das funções a seguir com precisão de duas casas decimais:
;
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método da bisseção à função
de modo a encontrar uma raiz com precisão de duas casas decimais. O conteúdo é raiz de equação não‐linear por bisseção, que exige:
- um intervalo inicial
onde e tenham sinais opostos, e - iterar até que a largura do intervalo satisfaça
(para garantir erro , i.e.\ duas casas decimais).
Passo 2
Procuramos um intervalo onde ocorra troca de sinal em
:
Logo, escolhemos
.
Passo 3
Para garantir duas casas decimais, queremos
Como
, basta
, i.e.\
. Faremos 8 iterações de bisseção.
Passo 4
Realizando 8 iterações (a cada passo calculamos
, avaliamos
e substituímos o extremo que gera mesmo sinal que
), obtemos ao final o intervalo
cujo comprimento é menor que
. O ponto médio desse intervalo é
Passo 5
Arredondando
para duas casas decimais, ficamos com