Questão 7: Usando a representação de ponto flutuante com 32 bits, escreva o número decimal que corresponde aos seguintes barramentos:
[s|c8 c7 cdots c3 c2 c1| m1 m2 cdots m22 m23]
0|11111110| 11111111111111111111111.

Passo 1

O enunciado dá um número em ponto flutuante IEEE 754 de 32 bits com formato
l[s,m|,c8c7cdots c1,m|,m1m2cdots m23r]
onde s é o bit de sinal, c8dots c1 são os 8 bits de expoente e m1dots m23 são os bits da mantissa (fração). A regra para normalizados é
valor = (-1)^s,2^E-127,(1+f),
com E o valor decimal do campo de expoente e
f = sumi=1^23 mi,2^-i

Passo 2

Identificamos os campos:
s=0,
E = bin2dec(111111102) = 254,
e todos os mi=1.

Passo 3

O expoente real é
e = E - 127 = 254 - 127 = 127

Passo 4

A fração é
f = sumi=1^232^-i = 1 - 2^-23
Assim o significando vale
1 + f = 2 - 2^-23

Passo 5

Substituindo na fórmula do valor, com sinal positivo, dá
valor = (2 - 2^-23),2^127

Passo 6

Podemos reescrever
(2 - 2^-23),2^127 = 2^128 - 2^104
e em notação decimal aproximada fica
3,4028235times 10^38

Resposta

3,4028235times 10^38

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