Questão 7: Usando a representação de ponto flutuante com 32 bits, escreva o número decimal que corresponde aos seguintes barramentos:
[s|c8 c7 cdots c3 c2 c1| m1 m2 cdots m22 m23]
1|00000000| 00000000000000000000001.

Passo 1

O enunciado dá o barramento de 32 bits no formato IEEE 754 single precision
[s;l|,c8c7cdots c1;r|;m1m2cdots m23]
com
s=1, c8c7cdots c1 = 00000000, m1cdots m23=00000000000000000000001
Vamos decodificar usando as regras de ponto flutuante: sinal, expoente (com bias 127) e mantissa (subnormal).

Passo 2

O bit de sinal é s=1, portanto o número será negativo:
signo = (-1)^s = -1

Passo 3

Os bits de expoente são todos zeros, ou seja c8c7cdots c1=00000000. Isso indica um número subnormal cujo expoente efetivo é
E = 1 - bias = 1 - 127 = -126

Passo 4

A mantissa de um subnormal é
f = 0m1m2cdots m23 = 2^-23
pois só o último bit m23 vale 1.

Passo 5

O valor final é
v = (-1)^s times 2^E times f = -1 times 2^-126 times 2^-23 = -2^-149

Resposta

-2^-149approx -1.401298times10^-45

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