Questão 4.
Vale 2 pontos.
Calcule
onde
Vale 2 pontos.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número de condição de
A na norma 1, que é definido por
Para isso precisamos (1) calcular
lVert ArVert1 , (2) encontrar
A^-1 e (3) calcular
lVert A^-1rVert1 , e por fim multiplicar.
Passo 2
A norma 1 de uma matriz é a soma máxima dos valores absolutos em cada coluna. Para
as somas das colunas são
Logo
Passo 3
O determinante de
A é
então
Passo 4
Agora calculamos
lVert A^-1rVert1 somando colunas de
A^-1 :
Logo
Passo 5
Finalmente, o número de condição é