Questão 1 - (Valor:
pontos)
(a) Determine a fórmula polar do número complexo
.
(a) Determine a fórmula polar do número complexo
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente escrever o número complexo
na forma polar. Isso é conteúdo de números complexos: sabemos que qualquer
pode ser reescrito como
onde
é o módulo e
é o argumento. Vamos precisar:
- calcular os coeficientes reais
e imaginários , - achar o módulo
, - achar o argumento
, cuidando do quadrante.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever
. Distribuindo o 3:
Passo 3
Agora o módulo
:
Passo 4
Agora o argumento
. A fórmula básica é
mas sempre olhando em qual quadrante
está. Aqui
e
, ou seja, quarto quadrante. Calculamos
Como já cai no quarto quadrante,
está certinho.