O objetivo é encontrar os valores de \,x,\;y e \,z que satisfazem simultaneamente as três equações.
Passo 2
Vou usar o método da eliminação de Gauss (um método direto). Ideia principal: escrever o sistema como matriz aumentada e aplicar operações elementares nas linhas (trocar linhas, multiplicar uma linha por não zero, somar múltiplo de uma linha a outra) para obter uma matriz triangular superior; então resolver por substituição regressiva. Essas operações não alteram o conjunto de soluções do sistema.
Passo 3
Escrevo a matriz aumentada do sistema e eliminamos x nas linhas 2 e 3 usando a linha 1 como pivô:
Resumo dos valores obtidos (verificação mental rápida: os valores são consistentes com as contas e o determinante da matriz de coeficientes é não-nulo, logo a solução é única).