O ácido diprótico H_{2} A possui p K_{1}=4,00 e p K_{2}=8,00.
Em que pH\left[H_{2} A\right]=\left[H A^{-}\right]?

Passo 1

O enunciado diz que temos um ácido diprótico H_{2}A com pK_{1}=4{,}00 e pK_{2}=8{,}00. Queremos achar o pH em que as concentrações de H_{2}A e de HA^- são iguais. O conteúdo aqui é equilíbrio ácido–base e a expressão de equilíbrio do primeiro passo de dissociação.

Passo 2

Escrevemos a constante de acidez do primeiro passo de dissociação:
K_{1}=\frac{[H^{+}]\,[HA^{-}]}{[H_{2}A]}.
Rearranjando, obtemos a razão entre as duas espécies:
\frac{[HA^{-}]}{[H_{2}A]}=\frac{K_{1}}{[H^{+}]}.

Passo 3

Para ter [H_{2}A]=[HA^{-}], precisamos de
\frac{[HA^{-}]}{[H_{2}A]}=1.
Logo,
\frac{K_{1}}{[H^{+}]}=1 \quad\Longrightarrow\quad [H^{+}]=K_{1}.
Passando para pH,
pH=-\log[H^{+}]=-\log K_{1}=pK_{1}=4{,}00.

Resposta

O pH em que [H_{2}A]=[HA^{-}] é 4{,}00.

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