Indique se a entropia de um sistema aumenta ou diminui quanto este é submetido às seguintes transformações: a água é misturada ao álcool a temperatura constante

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos o sentido da variação da entropia quando se mistura água e álcool à temperatura constante. O conteúdo aqui é termodinâmica — especificamente, a entropia de mistura em soluções ideais.

Passo 2

Em termodinâmica a entropia é uma função de estado que mede o grau de desordem (ou o número de microestados acessíveis) de um sistema. Quando dois líquidos miscíveis (água e álcool) são colocados em contato, as moléculas se distribuem de forma mais “embaralhada” do que estavam separadas, aumentando o número de configurações possíveis.

Passo 3

Para uma solução ideal de dois componentes temos a fórmula da entropia de mistura:
\Delta S_{\text{mix}} = -R\bigl(n_{1}\ln x_{1} + n_{2}\ln x_{2}\bigr),
onde R é a constante dos gases ideais, n_{1} e n_{2} são os números de mol de cada componente (água e álcool) e x_{1},x_{2} suas frações molares.

Passo 4

Como 0<x_{i}<1 implica \ln x_{i}<0, cada termo -n_{i}\ln x_{i} é positivo. Logo
\Delta S_{\text{mix}}>0.
Isso significa que a entropia do sistema aumenta durante a mistura espontânea.

Resposta

A entropia do sistema aumenta.

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