Rafael fez uma pesquisa de preços para a aquisição de uma TV, de um aparelho de som e de um celular. Terminada a pesquisa, constatou que pagaria:
  • R$ 1.900,00 por uma TV e um aparelho de som;
  • 1.900,00 por uma TV e um aparelho de som; - por um celular e um aparelho de som; e
  • R$ 2.000,00 por uma TV e um celular.
    Rafael decidiu comprar somente o celular, pagando por esta compra o valor de:
    a) 1.700,00
    b) 2.000,00 por uma TV e um celular Rafael decidiu comprar somente o celular, pagando por esta compra o valor de: a)
    c) 850,00
    d) R
    e) c)

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem que descobrir quanto custa só o celular. A matéria que vamos usar é sistema de equações lineares.
O enunciado diz que:
  1. TV + Som = R$ 1.900,00
  2. Celular + Som = R$ 1.700,00
  3. TV + Celular = R$ 2.000,00
    Pra resolver, vamos:
  • Definir variáveis para cada produto.
  • Montar as três equações.
  • Usar álgebra (soma e subtração de equações) pra achar cada valor.

Passo 2

Definindo variáveis:
x = preço da TV
y = preço do aparelho de som
z = preço do celular
As equações ficam:
(1) x + y = 1900
(2) z + y = 1700
(3) x + z = 2000
Aqui vamos aplicar a teoria de sistemas: podemos somar e subtrair equações pra eliminar variáveis.

Passo 3

Primeiro, vou somar (1) e (2):
$$(x+y) + (z+y) = 1900 + 1700
;\Longrightarrow; x + z + 2y = 3600. (x+y) + (z+y) = 1900 + 1700 ;Longrightarrow; x + z + 2y = 3600çã2000 + 2y = 3600
;\Longrightarrow; 2y = 3600 - 2000 = 1600
;\Longrightarrow; y = 800.$$
Então descobrimos que o som vale R$ 800,00.

Passo 4

Com y = 800, volto na equação (2) para achar z:
z + y = 1700 ;Longrightarrow; z + 800 = 1700 ;Longrightarrow; z = 1700 - 800 = 900

Resposta

R$ 900,00

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