Carlos possui
em moedas de 25 e 50 centavos, totalizando 73,5 g de peso. Sabendo-se que cada moeda de 25 centavos pesa
e cada moeda de 50 centavos pesa
, o número total de moedas que ele tem é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Passo 1
Beleza, aqui o Carlos tem moedas de 25 centavos e 50 centavos que, somadas, dão R$ 3,00 e pesam 73,5 g. A matéria é sistema de equações lineares: a gente vai montar duas equações (valor total e peso total) e resolver pra descobrir quantas moedas de cada tipo ele tem.
Passo 2
Vamos chamar de
x = número de moedas de 25 centavos
y = número de moedas de 50 centavos
x = número de moedas de 25 centavos
y = número de moedas de 50 centavos
A primeira equação vem do valor total:
(é só multiplicar a quantidade de cada moeda pelo valor dela).
A segunda equação vem do peso total:
(aqui multiplicamos a quantidade de cada moeda pelo peso dela).
Passo 3
A gente vai resolver por substituição. Primeiro simplifica a equação de valor: multiplica tudo por 4 pra tirar os decimais:
Então
Passo 4
Substitui
na equação do peso:
Desenvolvendo:
Passo 5
Agora acha x:
Resposta
O número total de moedas é
.