Recorde que a representação de um número em ponto flutuante é dada por:
pm d1 d2 d3 ldots dp times B^e
onde di s são os dígitos da parte fracionária, tais que 0 <= di <= B-1, d1 neq 0, B é o valor da base, p é o número de dígitos e e é um expoente inteiro.
Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Some 4.32 e 0.064 .

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra somar 4.32 e 0.064 num sistema de ponto flutuante com p=2 dígitos na mantissa, base B=10 e expoente entre –5 e +5. Vamos usar conceitos de:
  1. normalização (deixar a mantissa como ±.d₁d₂×10ᵉ, com 0<d₁<10),
  2. alinhamento de expoentes (pra poder somar),
  3. arredondamento (pra manter só 2 dígitos).

Passo 2

Normaliza cada número:
  • 4.32 = .432×10¹, mas como p=2 a mantissa só pode ter 2 dígitos, a gente anota provisoriamente .432×10¹.
  • 0.064 = .64×10⁻¹.
A ideia de normalização é escrever ±.d₁d₂…×10ᵉ com d₁≠0 e cada dígito entre 0 e 9.

Passo 3

Alinha os expoentes pra somar: escolho usar exponte 1 (o maior).
0.064 = .64×10⁻¹ → pra ficar expoente 1 shiftamos duas casas:
.64×10⁻¹ = .0064×10¹

Passo 4

Agora soma as mantissas (tudo em expoente 1):
.432×10¹ (que é 4.32)
+.0064×10¹ (que é 0.064)
= .4384×10¹
Teoria da soma em ponto flutuante: a gente soma os valores das mantissas depois de deixá-las com o mesmo expoente.

Passo 5

Arredonda pra ter só p=2 dígitos na mantissa:
.4384 → olhamos o 3º dígito (8). Como 8≥5, a gente arredonda o 2º dígito pra cima:
.4384 → .44 (×10¹)

Resposta

O resultado final em ponto flutuante é

que equivale a 4.4.

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