Recorde que a representação de um número em ponto flutuante é dada por:
pm d1 d2 d3 ldots dp times B^e
onde di s são os dígitos da parte fracionária, tais que 0 <= di <= B-1, d1 neq 0, B é o valor da base, p é o número de dígitos e e é um expoente inteiro.
Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Some 571 e 2.81 .

Passo 1

Beleza, temos um computador que guarda números em ponto flutuante com apenas dois dígitos de mantissa (p=2), base B=10 e expoente entre –5 e 5. A ideia é somar 571 e 2.81 nesse formato. Vamos precisar:
  • Normalizar cada número (deixar na forma ±.d₁d₂×10ᵉ);
  • Igualar os expoentes para poder somar as mantissas;
  • Fazer a soma respeitando os dois dígitos de mantissa (aqui a gente “corta” o que vier depois de d₂, sem arredondar);
  • Normalizar de novo, se precisar.

Passo 2

Normalizando cada valor:
  • 571 = 5.71×10², mas só podemos guardar dois dígitos na mantissa → mantissa = 5.7, expoente = 2. Então fica
571 approx 5.7times10^2
  • 2.81 = 2.81×10⁰ → cortamos para dois dígitos → mantissa = 2.8, expoente = 0.
2.81 approx 2.8times10^0

Passo 3

Agora igualamos os expoentes para somar. Escolhemos o maior expoente, que é 2:
5.7times10^2 e 2.8times10^0 = 0.028times10^2
Mas só guardamos dois dígitos na mantissa, então “cortamos” 0.028 para 0.02 (mantissa com d₁=0, d₂=2).

Passo 4

Somamos as mantissas (já com expoente 2):
5.7 + 0.02 = 5.72
Como só aceitamos dois dígitos, cortamos após d₂: mantissa = 5.7, e o expoente continua 2.

Passo 5

Ajuste final já está normalizado (5.7 tem d₁≠0 e dois dígitos).

Resposta

5.7times10^2 Longrightarrow 570

Exercícios relacionados