Reescreva as expressões abaixo usando a definição de módulo.
Passo 1
Beleza! A gente quer reescrever a expressão
usando a definição de módulo. Isso faz parte da matemática básica de valor absoluto. Para resolver, vamos precisar saber a definição de valor absoluto (ou módulo) e entender como montar uma função “peça por peça” (função definida por casos).
Passo 2
Definição de valor absoluto: para qualquer expressão
,
Ou seja, se o que está dentro do módulo é não negativo, a gente deixa como está; se for negativo, troca o sinal inteiro.
Passo 3
No nosso caso,
. Precisamos ver quando
é maior ou igual a zero e quando é menor que zero:
-
acontece se e somente se . -
acontece se e somente se .
Passo 4
Agora aplicamos a definição de módulo em cada caso:
- Se
(isto é, ), então
- Se
(isto é, ), então