Representar os seguintes números na forma normalizada:
(101)2

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente transforme o número binário na sua forma normalizada (tipo notação científica, só que em base 2). O conteúdo aqui é “representação normalizada de números em ponto flutuante na base 2”. Para isso a gente vai precisar saber que, na forma normalizada, a mantissa deve ser algo entre 1 e 2 (ou seja, começar com 1) e a gente ajusta um expoente de 2 pra compensar.

Passo 2

O que é “forma normalizada” mesmo? Em qualquer base pm d0d1d2ldots times b^e , a ideia é escrever
pm 1(alguns bits) times 2^e
onde .
Na base 2 isso vira
Ou seja, a mantissa sempre começa com “1.” e o expoente diz quantas casas você deslocou o ponto binário.

Passo 3

Vamos aplicar em 101.02 = 1.012 times 2^2, :
  1. Assumimos o ponto logo depois do último dígito: .
  2. Queremos “1.” na frente, então deslocamos o ponto duas casas para a esquerda:
porque você moveu o ponto 2 vezes (da posição entre 1 e 0, até ficar entre o primeiro 1 e o 0).

Resposta

(101)2 = 1.012 times 2^2

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