Represente geometricamente no plano de Argand-Gauss (plano complexo) os seguintes conjuntos de números complexos:
\left{z \in \mathbb{C} ; \operatorname{Re}\left(z^{2}\right)=0\right}
\left{z \in \mathbb{C} ; \operatorname{Re}\left(z^{2}\right)=0\right}
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica no plano de Argand–Gauss do conjunto
Isso envolve usar a forma cartesiana
e traduzir a condição
em uma curva (ou curvas) no plano
.
Passo 2
Escrevemos
com
. Então
Passo 3
A parte real de
é
Impor
dá a equação em
:
Passo 4
Da equação
segue
Resposta
O conjunto
é geometricamente a união das duas retas que passam pela origem com declinações
, isto é, as retas