Represente os números que seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos usando a base 10. Se a representação não for exata, dê as duas representações:
  • truncada: abandonando todos os algarismos significativos após o quinto algarismo.
  • arredondada: somando 1 / 2 unidade ao sexto algarismo antes de truncar.
    Exemplo:
    número: 10/6.
    Representação truncada: 0.16666 times 10^1.
    Representação arredondada: 0.16667 times 10^1.
    (b) 1 / 9

Passo 1

Beleza, o exercício quer a representação de 1/9 em ponto flutuante com 5 algarismos significativos na base 10. Se não der pra representar tudo exatamente, a gente mostra duas versões:
  • truncada: corta depois do 5º dígito;
  • arredondada: antes de cortar, soma meia unidade na posição do 6º dígito.
O conteúdo aqui é representação em ponto flutuante e regras de truncamento e arredondamento.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a expansão decimal de 1/9:
19 = 0.1111111111ldots
Ou seja, é um dígito “1” que se repete pra sempre.

Passo 3

Agora, para ter 5 algarismos significativos, a gente pega os primeiros cinco "1"s:
0.11111ldots
Na forma normalizada do exercício (mantissa entre 0.1 e 1), isso fica
0.11111 times 10^0
Essa é a versão truncada.

Passo 4

Para arredondar, olha o 6º dígito (também é “1”). A regra de “somar ½ unidade no 6º dígito” equivale a verificar se esse 6º dígito ≥5. Como ele é 1 (<5), não muda nada no 5º dígito. Então o arredondado também fica
0.11111 times 10^0

Resposta

Representação truncada: 0.11111 times 10^0
Representação arredondada: 0.11111 times 10^0

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