Represente os números que seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos usando a base 10. Se a representação não for exata, dê as duas representações:
- truncada: abandonando todos os algarismos significativos após o quinto algarismo.
- arredondada: somando
unidade ao sexto algarismo antes de truncar.
Exemplo:
número: 10/6.
Representação truncada:
.
Representação arredondada:
.
(b)
Exemplo:
número: 10/6.
Representação truncada:
Representação arredondada:
(b)
Passo 1
Beleza, o exercício quer a representação de
em ponto flutuante com 5 algarismos significativos na base 10. Se não der pra representar tudo exatamente, a gente mostra duas versões:
- truncada: corta depois do 5º dígito;
- arredondada: antes de cortar, soma meia unidade na posição do 6º dígito.
O conteúdo aqui é representação em ponto flutuante e regras de truncamento e arredondamento.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a expansão decimal de
:
Ou seja, é um dígito “1” que se repete pra sempre.
Passo 3
Agora, para ter 5 algarismos significativos, a gente pega os primeiros cinco "1"s:
Na forma normalizada do exercício (mantissa entre 0.1 e 1), isso fica
Essa é a versão truncada.
Passo 4
Para arredondar, olha o 6º dígito (também é “1”). A regra de “somar ½ unidade no 6º dígito” equivale a verificar se esse 6º dígito ≥5. Como ele é 1 (<5), não muda nada no 5º dígito. Então o arredondado também fica
Resposta
Representação truncada:
Representação arredondada:
Representação arredondada: