Represente os seguintes números nas bases determinadas
(15,873)_{10} para a base 2
(15,873)_{10} para a base 2
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para base 2. Vamos separar em parte inteira e parte fracionária e usar:
- divisões sucessivas por 2 para a parte inteira,
- multiplicações sucessivas por 2 para a parte fracionária.
Passo 2
Converter a parte inteira
para base 2 por divisões sucessivas:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Passo 3
Converter a parte fracionária
para base 2 por multiplicações sucessivas:
Os bits gerados, na ordem, são
ou seja,
Passo 4
Juntando parte inteira e fracionária, a representação binária de
é
Como a expansão é infinita (e periódica), podemos truncar para uma aproximação. Por exemplo, com 8 bits após a vírgula:
Resposta
(aproximado como