Represente os seguintes números decimais na forma fracionária mn, em que m e n são números inteiros.
3,05 .

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente transformar o número decimal 3,05 numa fração com e inteiros. Isso é conteúdo de frações equivalentes e conversão de decimais em frações. Vamos precisar lembrar que todo decimal pode virar fração multiplicando pelo , onde é a quantidade de casas decimais, e depois simplificar o resultado.

Passo 2

Primeiro, veja que 3,05 tem duas casas decimais (o 0 e o 5). A ideia é “eliminar” a vírgula multiplicando por 3,05 times 100 = 305 . Então:
3,05 = 305100
Isso significa que
Aqui estamos usando o fato de que multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 100 nos dá uma fração equivalente ao número decimal.

Passo 3

Agora tem que simplificar 305100 = 305div5100div5 = 6120 . Para simplificar, identificamos o maior divisor comum (MDC) de 305 e 100.
  • Fatores de 100: .
  • Fatores de 305: .
    O único fator comum é 5. Então o MDC é 5. Dividimos numerador e denominador por 5:

Resposta

3,05 = 6120

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