Represente os seguintes números decimais na forma fracionária
, em que
e
são números inteiros.
3,05 .
3,05 .
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente transformar o número decimal 3,05 numa fração
com
e
inteiros. Isso é conteúdo de frações equivalentes e conversão de decimais em frações. Vamos precisar lembrar que todo decimal pode virar fração multiplicando pelo
, onde
é a quantidade de casas decimais, e depois simplificar o resultado.
Passo 2
Primeiro, veja que 3,05 tem duas casas decimais (o 0 e o 5). A ideia é “eliminar” a vírgula multiplicando por
. Então:
Isso significa que
Aqui estamos usando o fato de que multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 100 nos dá uma fração equivalente ao número decimal.
Passo 3
Agora tem que simplificar
. Para simplificar, identificamos o maior divisor comum (MDC) de 305 e 100.
- Fatores de 100:
. - Fatores de 305:
.
O único fator comum é 5. Então o MDC é 5. Dividimos numerador e denominador por 5: