Resolva as congruências lineares:
.
Passo 1
Beleza, a gente tem que resolver a tal da congruência linear
Isso cai dentro do assunto “congruências lineares”, onde a ideia é encontrar inteiros
1. O conceito de congruência modular.
2. Como usar o máximo divisor comum
3. A condição de existência de solução:
Passo 2
Primeiro simplificamos o “lado direito” da congruência, tirando o resto de
quando dividido por
.
Em notação:
Em notação:
Logo a congruência original vira
Passo 3
Agora a teoria manda calcular
.
Para uma congruência
ter solução, é preciso que
divida
. Aqui, queremos saber se
divide
.
Passo 4
Verificação da divisibilidade:
ou seja,
não divide
. Isso significa, pela teoria, que não há nenhum inteiro
satisfazendo
.
Resposta
A congruência não possui solução.