Resolva a equação
no intervalo
com precisão 0.001 .
Passo 1
O enunciado pede a solução de
no intervalo
com precisão
.
O conteúdo envolvido é resolução numérica de equação não-linear. Vamos usar o método da bisseção, pois a função é contínua e muda de sinal no intervalo.
O conteúdo envolvido é resolução numérica de equação não-linear. Vamos usar o método da bisseção, pois a função é contínua e muda de sinal no intervalo.
Passo 2
Definimos
Calculamos os sinais em alguns pontos para localizar a raiz em
:
Como
e
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
No método da bisseção, repetimos: dado um intervalo
com
, tomamos
e escolhemos o novo subintervalo
ou
onde ocorre mudança de sinal. Cada iteração reduz o tamanho do intervalo pela metade.
Passo 4
Aplicando bisseção em
até que
, obtemos após sucessivas iterações o intervalo final
cujo comprimento é
. A raiz aproximada é
Resposta
Com precisão
, a solução de
em
é